Слово «отчаяние» не подходит к ситуации, в которой надежды не было с самого начала. Но вполне подходит к случаю, когда крохотный огонёк надежды, который всё же теплился, оказывается задут в самый последний момент. Вот ЭТО отчаяние.
Люди, которые продолжают упрямо бороться и никогда не опускают руки, — это обычно невероятные оптимисты, которые цепляются за любую, даже самую крохотную надежду, наблюдая за развитием событий.