В слезах мы ищем доказательства горя и не столько следуем влечению скорби, сколько показываем ее другим.
(Мы ищем в слезах доказательства нашей тоски и не подчиняемся скорби, а выставляем ее напоказ.)
«Не хотим» — вот причина; «не можем» только предлог.