Антропологи сообщают: если два охотника выпустили две стрелы, завалили двух газелей и заработали две грыжи, волоча добычу к стоянке, во многих племенах все эти «два» и «две» могли быть разными понятиями в каждом случае.
Иногда линия — это просто линия. Но в то же время линия может представлять и ребро пирамиды, и границу пашни, и путь вороны в небе. Знание об одном переносимо на другое.
Карл также оказался страшно активен в части заботы о себе: знак того времени — его стремление к долгожительству. Для этих целей Карл не стал призывать к себе толпу алхимиков или собирать при дворе медицинскую академию — он создал настоящее теологическое производство, религиозную фабрику, производящую его здоровье. В одном из монастырей Карл собрал 300 монахов и 100 псаломщиков, чтобы те непрерывно молились за его здравие — в три смены, круглосуточно.
Все одно помер.
Определение местоположения не сводится к названию географической точки. Представьте, что эмиссар другой планеты приземляется у нас — эдакое тощее существо, голова пузырем, сам дышит кислородом, ну или косматый, похожий на обезьяну субъект, предпочитающий оксид азота. Пожелай мы общаться, нашему гостю не помешал бы словарь. Но хватит ли этого? Если ваше представление о качественном общении сводится к обмену репликами вроде «Я Тарзан, ты Джейн», словарём можно ограничиться, однако для обмена межгалактическими идеями пришлось бы выучить грамматику обоих языков. В математике тоже есть свой «словарь» — система наименований точек на плоскости, в пространстве или на шаре, но это лишь начало. Подлинная мощь теории местоположения — в способности соотносить разные местоположения, пути между ними и их формы, а также взаимодействовать с ними при помощи уравнений, т. е. в объединении геометрии и алгебры.
В наши дни людей убивают много за что — из-за любви, политики, денег, религии, но не потому, что кто-то разболтал что-то о квадратном корне из двух.
Математика — вертикальное сооружение, которое, в отличие от архитектурной постройки, рухнет, если хоть один математический кирпичик окажется битым. Допусти в системе невиннейшую погрешность — и пиши пропало, в ней уже ничему нельзя доверять. По сути, теорема логики утверждает: если в систему вкралась хоть одна ложная теорема — неважно, о чем она, — этого будет достаточно для доказательства, что 1 = 2. Говорят, однажды некий скептик припер к стенке логика Бертрана Расселла, желая возразить против этой уничтожающей теоремы (хотя в итоге говорил об обратном). «Вот что, — рявкнул усомнившийся, — допустим, 1 равно 2, докажите, что вы — Папа Римский». Расселл, по свидетельствам, задумался на миг, после чего ответил: «Папа и я — двое, следовательно, Папа и я — одно».
Из странного о Пифагоре говорили, например, что он как-то напал на ядовитую змею и искусал её до смерти. А ещё болтали, что как-то в дом Пифагора вломился вор и увидел такое, что сбежал с пустыми руками, однако рассказывать, что же он увидел, отказался.
Древним грекам нравились и званые ужины. За афинским ужином следовал симпосий — буквально «совместное питие». Бражники, хлебая разбавленное вино, обсуждали философию, пели песни, пересказывали анекдоты и играли в шарады. Не преуспевших в разгадывании шарад или болтавших ерунду ожидало наказание — плясать нагишом по зале, например. Увеселенья греков смахивают на студенческие, это верно, однако такова же была и их сосредоточенность на постижении. Греки ценили пытливость.
Инопланетяне, глядящие на землю в какой-нибудь сверхтелескоп с расстояния в 23 400 000 000 000 000 миль, и сегодня могут наблюдать жизнь и привычки вавилонян и египтян. Для нас же, застрявших на этой планете, собрать полную картину той жизни будет потруднее.
Cлайд с цитатой